\chapter{光学}
\section{光学公式}
\subsection{光学透镜成像公式推导}
说明：u 指物距，v 指像距，f 指焦距 

1、凸透镜 —— 倒立.缩小.实像（u > 2f） 

\begin{figure}
	\includegraphics[scale=0.3]{ImageFormationByLens}	
	\caption{透镜成像示意图 \label{ImageFormationByLens}}	
\end{figure}

在图\ref{ImageFormationByLens}中，O点为镜片中心点，即镜片与光轴的交点，AB是物体，A'B'是经凸透镜所成的像。由于△COF和△A'B'F是两个相似三角形，所以  

\begin{align}
	\frac{CO}{A'B'}&=\frac{OF}{B'F}\label{IFBLEq01}
\end{align}

又因为△ABO和△A'B'O也是相似三角形，所以 

\begin{align}
	\frac{AB}{A'B'}&=\frac{BO}{B'O}\label{IFBLEq02}
\end{align}

因为，CO=AB，所以上面两个式子左边相等，因而这两个式子的右边也相等：       

\begin{align}
	\frac{OF}{B'F}&=\frac{BO}{B'O}\label{IFBLEq03}
\end{align}

但是，OF=f，B'F=v-f，BO=u，B'O=v。把这些值代入上式，就得到： 

\begin{align}
	\frac{f}{v-f}&=\frac{u}{v}\label{IFBLEq04}\\
	fv&=u(v-f)\\
	fv&=uv-uf\\
	fv+uf&=uv\label{IFBLEq05}
\end{align}

用uvf除最后式子\ref{IFBLEq05}的两边，就得到凸透镜的成像公式： 

\begin{align}
	\frac{1}{u}+\frac{1}{v}&=\frac{1}{f}\label{IFBLEq06}
\end{align}

2、凸透镜 —— 倒立.放大.实像 （f < u < 2f） 

可以按类似推导方式，得到其它几种透镜成像情况公式。
